Zahlenspielereien zu Thomas Feuersteins „Dog & Cat - The New Pet Economy“. Die Diagramme wurden mit gnu octave erstellt; Der Quelltext ist jeweils vom Plot verlinkt. Grundlagen siehe am Ort, für die Diagramme braucht es weitere Annahmen:
In Plot1 werden jeden Tag zuerst die Katzen geschlachtet, um den Hunger der Hunde zu stillen, dann die Hunde, zur Befriedigung jener; in Plot2 die Hunde zuerst und die Katzen danach. Beides ist ineffizient, wegen der vielen auszugebenden Henkersmahlzeiten. In Plot3 wird einfach drauf los geschlachtet und dabei vergessen, dass dann ja auch weniger Tiere zu füttern da sind. Das scheint besonders ineffizient wegen der vielen Kadaver die unverzehrt bleiben.
Dem Zeitgeist entsprechend nachhaltiger wäre es auf den ersten Blick also, immer abwechselnd einen Hund und eine Katze zu schlachten, so lange, bis alle, die noch da sind, dann satt sind: Diese Weise würde den Abfall minimieren, d.h. mit den vorhandenen Ressourcen am wenigsten verschwenderisch umgehen. Weiters würde man auch die Kadaver aus natürlichem Tod zu Futter verarbeiten. Mehr darüber, wie zielführend das wäre, weiter unten.
Am Ort heißt die „New Pet Economy“ eine „thermodynamische Marktwirtschaft“. Die Thermodynamik als Lehre ist eine Phänomenologie von Vorgängen in der Natur, d.h. dass sie keine Vermutungen darüber anstellt, wie diese „unter der Haube“ aufgebaut ist und funktioniert, sondern dass sie sich damit begnügt das festzustellen was an der Oberfläche beobachtet werden kann. Trotz, manche würden vielleicht sagen: wegen dieses bescheidenen Anspruchs, gehört die Thermodynamik zu den erfolgreichsten Theoriebildungen des 19. Jahrhunderts und wird bis heute von niemandem als überholt betrachtet. Jenes Merkmal teilt sie z.B. mit der nicht minder angesehenen Einstein'schen Relativitätstheorie.
Aus thermodynamischer Sichtweise fällt zuallererst auf, dass die New Pet Economy keine Energie von außen bezieht und das ist kein gutes Vorzeichen für ihr Überdauern. Wenn sie sich nicht dem Verdacht aussetzen mag, ein Perpetuum mobile sein zu wollen, dann kann sie gar nicht anders, als verschwinden. Das letzte Diagramm am Ort deutet genau das an: allerdings mit einem speziellen Dreh, als nicht enden wollendes Schwinden, das dann eintritt, wenn das Verhältnis Hunde zu Katzen genau 1 zu 2,091694 beträgt. (Ich nehme an, dass mit „Eigenvektor“ gemeint ist, dass dieser Faktor während dem gesamten Prozess, d.h. in der skalierenden Transformation, unverändert bleibt.)
In der Wirklichkeit kann man aber keine halben Katzen oder Hunde schlachten, schon gar nicht Millionstel, sondern nur ganze. Ihr Verhältnis zueinander muss sich jederzeit als rationale Zahl anschreiben lassen: als Bruch zweier natürlicher Zahlen. Vielleicht verhält die Sache sich ganz dem Realitätsverständnis der alten Griechen entsprechend, die nicht fassen konnten, dass die Wurzel aus Zwei oder die Kreiszahl Pi diesen Anspruch nicht erfüllen: Die Präzision der Angabe oben macht nur Sinn, wenn die Anzahl der Tiere in die Millionen geht, keinesfalls bei Populationen weit darunter.
Dabei ist der Wert nicht ganz uninteressant: Die Strategie des Schlachtens entscheidet dann nicht nur wie lange das Spiel andauert, sondern wer von Hunden oder Katzen zuerst ausstirbt. Dass die „entropische Ökonomie“* bei keiner wenig mehr als einen Monat aushält, das darf nicht verwundern. Bleibt nur die Frage, warum von den drei hier vorgestellten genau die Strategie, die am verschwenderischsten mit den Ressourcen umgeht, den Markt am Längsten erhält? (Ich vermute, dass es daran liegt, dass der Wert mit diesem Modell bestimmt wurde.)
* Ich sehe in der New Pet Economy nichts, das dem Begriff der thermodynamischen Entropie vollständig entsprechen würde; Das Modell ist wohl zu einfach. Metaphorisch kann man mit ein bisschen gutem Willen die oben angedeutete „Verschwendung“ darunter verstehen, im Sinn von Energie, die nicht mehr für den Zweck des Systemerhalts verwendet werden kann.
Wie sieht es nun aus, wenn man die erwähnte „nachhaltige“ Strategie verfolgt? Das Diagramm unten zeigt, dass das im vorliegenden Fall gar nichts bringt, im Gegenteil. Was man im Diagramm leider nicht erkennt ist, dass die Energiekurve ein wenig flacher verläuft. Zwar werden auch hier unsinnige Henkersmahlzeiten ausgegeben — weil nämlich je totem Hund mehr Katzen satt werden, als es mehr Katzen wie Hunde gibt und deswegen immer Hunde da sein werden, die nach Futter verlangen, wenn die Katzen alle schon gesättigt sind — insgesamt wird aber pro Tag mehr Energie bewahrt. Das lässt darauf schließen, dass sich mit ein wenig Feineinstellen (Tunen, Justieren) des Startverhältnisses die New Pet Economy mit dieser Strategie tatsächlich am längsten erhalten ließe.*
* Der Eigenwert liefert einen guten Ausgangspunkt für die Suche des optimalen Verhältnisses, auch wenn er auf einer unnatürlichen Annahme beruht. Und wer weiß, vielleicht spricht nicht einmal etwas dagegen, dass die Energie im System sogar anwachsen könnte, wenn man ein wenig an den übrigen Parametern dreht. Mit den gegebenen Werten dagegen spielt es das eher nicht: biblisch wunderbare Strategie scheint keine in Sicht.